Question

На производстве осуществили замену станков. Для производства одной детали на старых станках требуется стали на  7 кг больше, чем для производства одной детали на новых станках. Причём на новых станках из  48 кг стали можно изготовить на 4детали больше, чем из  52 кг на старых станках. Определи, сколько килограмм материала требуется для производства одной детали на новых станках.

Answer 1

Пусть х килограмм стали  требуется для производства одной детали на новых станках, тогда  для производства одной детали на старых  станках требуется (x+7) килограмм стали .

$\frac{48}{x}$ деталей можно изготовить  на новых станках

$\frac{52}{x+7}$ деталей можно изготовить  на старых станках

По условию на новых станках из   48  кг стали можно изготовить

на 4  детали больше,

чем из   52  кг на старых станках.

Уравнение:

$\frac{48}{x}-\frac{52}{x+7}=4$

$48(x+7)-52x=4x(x+7)\\\\4x^2+32x-336=0\\\\x^2+8x-84=0\\\\D=64+336=400\\\\x_{1}=\frac{-8-20}{2}<0; x_{2}= \frac{-8+20}{2}=6$

О т в е т. 6 килограмм стали  требуется для производства одной детали на новых станках