Question

найдите площадь равнобедренного треугольника с боковой стороной 8 см, если внешний угол при вершине треуголтника равен 150 грудусов

Answer 1

Ответ:

Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон и синуса угла между ними.

$S = \frac{1}{2} ab \sin( \gamma )$

У равнобедренного 2 боковые стороны равны, а угол при вершине это угол между ними.

Нам даны боковые стороны и внешний угол при вершине.

Внутренний и внешний угол вместе составляют 180°.

Значит внутренний 180°-150°=30°.

$S = \frac{1}{2} \times 8 \times 8 \times \sin( {30}^{ \circ} ) = \frac{1}{2} \times 8 \times 8 \times \frac{1}{2} = 16$

S=16 см²