Ответы
Ответ:
В решении.
Объяснение:
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость велосипедиста;
у - скорость пешехода;
24 км - общее расстояние (по условию);
1,5 часа - общее время (по условию);
24 : 1,5 = 16 (км/час) - общая скорость;
24/х - время велосипедиста на весь путь;
24/у - время пешехода на весь путь;
По условию задачи система уравнений:
х + у = 16
24/у - 24/х = 4
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х = 16 - у
24/у - 24/(16 - у) = 4
Умножить все части второго уравнения на у(16 - у), чтобы избавиться от дробного выражения:
24 * (16 - у) - 24 * у = 4 * у(16 - у)
384 - 24у - 24у = 64у - 4у²
4у² - 64у - 48у + 384 = 0
4у² - 112у + 384 = 0/4 для упрощения:
у² - 28у + 96 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 784 - 384 = 400 √D=20
у₁=(-b-√D)/2a
у₁=(28-20)/2
у₁= 8/2
у₁= 4 (км/час) - скорость пешехода;
у₂=(-b+√D)/2a
у₂=(28+20)/2 = 48/2 = 24 (км/час) - отбросить, как не отвечающий условию задачи (скорость пешехода не может быть такой высокой);
Вычислить х:
х = 16 - у
х = 16 - 4
х = 12 (км/час) - скорость велосипедиста;
Проверка:
12 + 4 = 16 (км/час), общая скорость, верно;
24/4 - 24/12 = 6 - 2 = 4 (часа), разница во времени, верно.