Question

сторона AC равна 16 см сторона AB равно 25 см угол альфа равен 45° угол BC-?​

Answer 1

Ответ:

• $\boldsymbol {BC=\sqrt{881-400\sqrt{2} } }$ см (из предложенных вариантов ответов верного нет)

Пошаговое объяснение:

• Теорема косинусов: Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух его сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.

Распишем теорему косинусов для стороны BC в треугольнике ΔACB:

$\displaystyle \boldsymbol{BC^2}=AC^2+AB^2-2\cdot AC\cdot AB\cdot \cos\angle BAC=\\=16^2+25^2-2\cdot 16\cdot 25\cdot \cos 45^\circ=\\=256+625-2\cdot16\cdot 25 \cdot \frac{\sqrt{2} }{2} =\boldsymbol{881-400\sqrt{2}} \; \texttt{\textsc{cm}}$

Откуда $\boldsymbol {BC=\sqrt{881-400\sqrt{2} } }$ см.