Question

Решите уравнение x^2-4x=12

Answer 1

Ответ:

x1=6, х2=-2

Объяснение:

x2-4x-12=0

D=b²-4ac

a=1 b=-4 c=-12

D = (-4)2 - 4 × 1 × (-12) = 16 + 48 = 64

x1 = (-b + √D)/2a = (4 + √64)/2 × 1 = (4 + 8)/2 = 12/2 = 6

x2 = (-b - √D)/2a = (4 - √64)/2 × 1 = (4 - 8)/2 = -4/2 = -2

Answer 2

Ответ:

Смотри решение.

Объяснение:

Данное уравнение легко решается через теорему Виетта после переноса 12 влево со знаком "-";

Теория:

По теореме Виетта:

$x_{1}+x_{2}=-b$ Сумма корней уравнения равняется 2 коэффициенту данного уравнения, взятому с противоположным знаком

$x_{1}*x_{2}=c$ Произведение корней уравнения равняется 3 коэффициенту данного уравнения.

Теперь переходим от теории, к решению самого уравнения:

$x^2-4x-12=0\\x_{1}+x_{2}=4\\x_{1}*x_{2}=-12\\x_{1}=6\\x_{2}=-2$