Question

Складіть зведене квадратне рівняння, сума коренів якого дорівнює 6, а добуток числу 4​

З РОЗВ'ЯЗАННЯМ

Answer 1

Ответ:

Теорема, обратная теореме Виета. Если числа   $p\ ,\ q\ ,\ x_1\ ,\ x_2$   таковы , что    $\left\{\begin{array}{l}x_1\cdot x_2=q\\x_1+x_2=-p\end{array}\right$  , то   $x_1\ ,\ x_2$  - корни уравнения  $x^2+px+q=0$ .

В условии сказано, что    $\left\{\begin{array}{l}x_1\cdot x_2=4\\x_1+x_2=6\end{array}\right$  .

Значит,   $q=4\ ,\ -p=6\ \ \to \ \ p=-6$  .

Приведённое квадратное уравнение имеет вид   $\boxed{\ x^2-6x+4=0\ }$  .