Question

Гуляючи з батьком сонячного дня, Оксанка

помітила, що батькова тінь простягається на

27 тротуарних плит, а її на 18. Усі плити

однакові. Який зріст батька, якщо зріст

дівчини і м 20 см?

Answer 1

Ответ: Зріст батька 1 м 80 см.

Объяснение:

ДАНО:

зріст доньки КН = 1 м 20 см = 1,2 м

тінь доньки - 18 клітинок

тінь батька - 27 клітинок

зріст батька АВ - ?

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

Потрібно знайти зріст батька.

На рисунку зображено математичну модель до задачі.

КН ⊥ ВС, АВ ⊥ ВС, кут С - спільний для трикутника АВС і трикутника   НКС. Звідси трикутник АВС подібний до трикутника НКС.

Якщо трикутники подібні, то їх відповідні сторони пропорційні.

$\displaystyle \frac{AB}{HK} =\frac{AC}{HC}$

Підставимо дані числові значення і знайдемо АВ:

$\displaystyle \frac{AB}{1,2} =\frac{27}{18}$

$\displaystyle AB=\frac{1,2*27}{18}=1,8$ (м)

Отже, зріст батька 1 м 80 см.