1) Найдите сумму корней квадратного уравнения x²+7x+4=0. (Окончательный ответ = -7)
2) Найдите произведение корней квадратного уравнения x²+5x+2=0. (Окончательный ответ = 2)
3) Один из корней уравнения 3x²+bx-16=0 равен (-4). Найдите значение b. (Окончательный ответ = 8)
4) Разность квадратов корней уравнения x²-30x+c=0 равна 720. Найдите значение с. (Окончательный ответ = 81)
5) В хоккейном турнире каждая команда сыграла с каждой по одному матчу. Сколько команд участвовало в турнире, если всего было сыграно 28 матчей? (Окончательный ответ = 8)
Помогите пожалуйста! Очень нужно решение! Заранее большое спасибо.
Ответы
Ответ дал:
0
1) воспользуемся теоремой Виета, сумма корней равна второму множителю с обратным знаком т.е. -7
2) аналогично произведение корней уравнения равно свободному члену : 2
3) 3x^2+bx-16=0
x^2+(b/3)x-16/3=0
x2*(-4)=-16/3
x2=4/3
(-b/3)=4/3-4=-8/3
b=8
4)x^2-30x+c=0
x1^2-x2^2=720
(x1+x2)(x1-x2)=720
x1-x2=720/30=24
x1+x2=30
2x1=54
x1=27
x2=3
c=x1*x2=27*3=81
5) n(n-1)/2=28
n^2-n-56=0
n=8
2) аналогично произведение корней уравнения равно свободному члену : 2
3) 3x^2+bx-16=0
x^2+(b/3)x-16/3=0
x2*(-4)=-16/3
x2=4/3
(-b/3)=4/3-4=-8/3
b=8
4)x^2-30x+c=0
x1^2-x2^2=720
(x1+x2)(x1-x2)=720
x1-x2=720/30=24
x1+x2=30
2x1=54
x1=27
x2=3
c=x1*x2=27*3=81
5) n(n-1)/2=28
n^2-n-56=0
n=8
Ответ дал:
0
1. По теореме Виета сумма корней кв.уравнения равна второму коэфф-ов, взятому с противоположным знаком, то есть будет -7.
2. По теореме Виета произведение корней кв.уравн. равно cвободному члену, то есть 2.
3. x1=-4, -4*х2=-16/3 , x=-16/3:(-4)=4/3 ---> x1+x2=-4+4/3=-8/3
--->b=+8.
4.
![x^2-30x+c=0\\x_1^2-x_2^2=720\\(x_1-x_2)(x_1+x_2)=720\\x_1+x_2=30,; x_1cdot x_2=c\\x_1-x_2=720:30=24\\x_1=24+x_2,\\x_1+x_2=24+2x_2=30,; 2x_2=6,; x_2=3,; x_1=27\\c=27cdot 3=81 x^2-30x+c=0\\x_1^2-x_2^2=720\\(x_1-x_2)(x_1+x_2)=720\\x_1+x_2=30,; x_1cdot x_2=c\\x_1-x_2=720:30=24\\x_1=24+x_2,\\x_1+x_2=24+2x_2=30,; 2x_2=6,; x_2=3,; x_1=27\\c=27cdot 3=81](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-30x%2Bc%3D0%5C%5Cx_1%5E2-x_2%5E2%3D720%5C%5C%28x_1-x_2%29%28x_1%2Bx_2%29%3D720%5C%5Cx_1%2Bx_2%3D30%2C%3B+x_1cdot+x_2%3Dc%5C%5Cx_1-x_2%3D720%3A30%3D24%5C%5Cx_1%3D24%2Bx_2%2C%5C%5Cx_1%2Bx_2%3D24%2B2x_2%3D30%2C%3B+2x_2%3D6%2C%3B+x_2%3D3%2C%3B+x_1%3D27%5C%5Cc%3D27cdot+3%3D81)
5.
2. По теореме Виета произведение корней кв.уравн. равно cвободному члену, то есть 2.
3. x1=-4, -4*х2=-16/3 , x=-16/3:(-4)=4/3 ---> x1+x2=-4+4/3=-8/3
--->b=+8.
4.
5.
Вас заинтересует
1 год назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад
9 лет назад