Question

срочно! даю 20 баллов!!
докажите что АВ||СD и ВС||AD если АВ=СD и BC=AD

Answer 1

∆ АВС = ∆ ACD по трём сторонам

AB = CD – по условию

BC = AD – по условию

АС – общая сторона

В равных треугольниках соответственно равные элементы: стороны и углы →

угол BAC = угол ACD – как накрест лежащие углы

Если накрест лежащие углы равны, то прямые AB и CD параллельны →

Значит, AB || CD

угол ВСА = угол DAC – как накрест лежащие углы

Значит, ВС || AD , что и требовалось доказать