Question

в редакції газети серед працівників обирали головного редактора i його заступника. Вибiр можна було здійснити 210 способами. Скільки працiвникiв у редакції?

Answer 1

Количество размещений из n по 2.

где n - это количество сотрудников

$A_n^2 = \frac{n!}{(n-2)!} = (n-1)\cdot n = 210$

$n^2 - n = 210$

$n^2 - n - 210 = 0$

$D = 1^2 - 4\cdot (-210) = 1 + 840 = 841 = 29^2$

$n = \frac{1 \pm 29}{2}$

$n_1 = \frac{1 - 29}{2} = -\frac{28}{2} = -14$

$n_2 = \frac{1+29}{2} = \frac{30}{2} = 15$

Отрицательный корень не подходит, его отбрасываем

n = 15