Question

Две конкурирующих кондитерских выпускают одинаковый по названию шоколад, но у одной оборудование более новое. Поэтому кондитерская «Ассоль» выпускает на 9 кг шоколада в час больше, чем кондитерская «Буратино». Заказ от фабрики Деда Мороза — 414 кг шоколада — «Ассоль» выполняет на 23 ч быстрее. Сколько кг шоколада в час делает кондитерская «Буратино»?

Answer 1

Пусть «Буратино» за час выпускает х кг

тогда  «Ассоль» за час выпускает (х+9) кг.

«Буратино» изготовит 414 кг за 414/ х часов

а «Ассоль» изготовит 414/ (х+9) часов.

Т.к.  «Ассоль» выполняет заказ на 23 ч быстрее

t(«Буратино»)-t(«Ассоль» )=23

$\frac{414}{x} -\frac{414}{x+3} =23 |*x*(x+3)$

414(x+3)-414x=23(x²+3x)

414x+414*3-414x=23x²+23*3x

23x²+69x-1242=0

D=4761+114264=119025=345² , x₁=6 ,  x₂=-9 не подходит

«Буратино» за час выпускает 6 кг

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Пусть кондитерская "Буратино" за час выпускает- х кг, тогда  кондитерская "Ассоль" выпускает (х+9) кг. за 1 час , при этом 414 кг  кондитерская "Буратино" выпустит за 414/х часов, и соответственно кондитерская " Ассоль" выпустит это количество за 414/(х+9) часов

Составим уравнение:

414/х - 414/х+3 = 23

414(x + 3) - 414x = 23(x² + 3x)

414x + 1242 - 414x = 23x² + 69x

23x² + 69x - 1242 = 0 | : 23

x² + 3x - 54 = 0

D= 3² - 4 * ( -54) = 9 + 216 = 225

√D = √225 = 15

х1 = (-3+15)/2 = 6

х2 = ( -3 -15)/2 = - 9 не удовлетворяет условию задачи

Ответ: 6кг шоколада в час делает кондитерская "Буратино"