Question

У двух подобных треугольников периметры имеют значения 107,5 и 43,0 см соответственно. При этом известно, что одна из сторон большего из треугольников имеет размер 35,0 см, а некая сторона меньшего из треугольников имеет длину 13,0 см. Вычислите длины двух неизвестных сторон у большого и маленького треугольников. Ответ должен содержать четыре числа.

Answer 1

Ответ:

У подобных треугольников стороны пропорциональны и отношение соответствующих сторон равно коэффициенту подобия k.

$\frac{P_{2} }{P_{1}} = \frac{a_{2}}{a_{1}} = \frac{b_{2}}{b_{1} } = \frac{c_{2}}{c_{1} } = k$

Индекс 2 – больший треугольник, индекс 1 – меньший (неважно, какой сверху и какой снизу, главное,чтобы местами не менялись треугольники)

$P_{2} = 107.5 \: cm \\ P_{1} = 43.0 \: cm \\ a_{2} = 35.0 \: cm \\ b _{1} = 13.0 \: cm$

$k = \frac{107.5}{45.0} = 2.5$

$\frac{a_{2} }{a _{1} } = 2.5 \\ a_{1} = \frac{35.0}{2.5} = 14 \: cm$

$\frac{b_{2} }{b_{1}} = k \\ b_{2} = 13.0 \times 2.5 = 32.5 \: cm$

Неизвестная сторона меньшего 14 см.

Неизвестная сторона большего 32,5 см.