Question

Между домами одноклассников Егора и Антона расстояние 27 километров. В 15 километрах от дома Егора по пути к Антону, находится секция фехтования, где ребята договорились встретится в полдень. Они вышли одновременно из домов, при чём скорость Егора была на 2 км/ч больше,чем Антона, поэтому он ещё целый час ждал его на скамейке у входа. Какая скорость была у Егора?​

Answer 1

Ответ:

пусть скорость Антона х, тогда у Егора х+2

пусть Егор шел y времени, тогда Антон у+1

Егор прошел 15 км, тогда Антон прошел 27-15 = 12 км

путь = время* скорость

тогда

$\left \{ {{x*(y+1)=12} \atop {(x+2)*y=15}} \right.$

x = $\frac{12}{y+1}$

$(\frac{12}{y+1} + 2)*y = 15$

$\frac{12+2y+2}{y+1} * y = 15$

$\frac{14+2y}{y+1} * y = 15$

(14+2y)*y = 15y + 15

14y + $2y^{2}$ = 15y + 15

$2y^{2}$ - y - 15 = 0

D = 1+120 = 121

y = (1+11)/2 = 6

y= (1-11)/2 = -5 не подходит так как время не может быть отрицательным

x = 12/ 7

x+2 = 12/7+2 = $3\frac{5}{7}$