Question

Найдите коэффиценты a, b и c квадратичной функции f(x)=ax²+bx+c, если известно, f(0)=4, f(1)=9, f(2)=5.

Answer 1

Ответ:

$a=-4,5\\b=9,5\\c=4$

Пошаговое объяснение:

$f(x)=ax^2+bx+c\\f(0)=4,\; f(1)=9,\; f(2)=5\\a=?\; b=?\; c=?\\\\f(0)=4\\a*0^2+b*0+c=4\\0+0+c=4\\c=4\\\\f(1)=9\\a*1^2+b*1+4=9\\a+b=9-4\\a+b=5\\b=5-a\\\\f(2)=5\\a*2^2+b*2+4=5\\4a+2b=5-4\\4a+2b=1\\2a+b=0,5\\2a+5-a=0,5\\a=0,5-5\\a=-4,5\\\\b=5-(-4,5)=5+4,5=9,5$