Question

Решите уравнение (4x+5)^2=5x^2 +4x​

Answer 1

16x^2 + 40x+ 25-5x^2 - 4x=0
11x^2 +36x+25=0
D=1296-1100=196 корень из 196=14
х1 = -36-14/22 = -25/11
х2= -36+14/22= -1

Answer 2

Возведем в квадрат левую часть, правую перенесем влево и по общей формуле для корней квадратного уравнения найдем эти корни.

16x²+ 40x+25-5x²-4x=0

11x² +36x+25=0

разделим обе части на 11, получим

x² +(36x/11)+(25/11)=0; а=1; b=36/11; с=25/11;

D=b²-4bac=(1296/121)-(4*1*25/11)=(1296/121)-(1100/121)=196/121; √196/121=14/11;

х₁,₂=(-b±√D)/(2*a); х₁,₂=((-36/11)±(14/11))/(2*1);

х₁= ((-36/11)+(14/11))/2 =-22/22=-1

х₂=(-36-14)/22=-50/22=-25/11=-2 3/11