Question

Внесите множитель под знак корня:

Answer 1

$\displaystyle a) \: 2 \sqrt{3} = \sqrt{ {2}^{2} \cdot3 } = \boxed{12};\\ b) - 6 \sqrt{5} = - \sqrt{ {6}^{2} \cdot5} = - \sqrt{36 \cdot5} = \boxed{ - \sqrt{180} }.$

Answer 2

$2 \sqrt{3} = \sqrt{4 \cdot3} = \sqrt{12} \\ - 6 \sqrt{5} = - \sqrt{36 \cdot5} = - \sqrt{180}$

Внести множитель под знак квадратного корня — значит возвести множитель во вторую степень и поместить его под знак корня.

При внесении множитель умножается на подкоренное выражение.

Для любых действительных чисел а и b, таких,что a≥0; b≥0. выполняется равенство

$\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot \: b}$

===================================

$\sqrt{a {}^{2} } = a$

где а≥0.