Question

Арифметическая прогрессия задана a 1​ =34,d=−3. Найди сумму положительных членов этой прогрессии.СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА ​

Answer 1

Ответ:

210

Пошаговое объяснение:

План решения:

1. Определим номер последнего положительного члена прогрессии;

2. Найдём член прогрессии с эти номером

3. Найдём сумму положительных членов этой прогрессии

$(a_n)\; a_1=34,\; d=-3\\a_n>0\\S_n=?\\\\1)\; a_n=a_1+d(n-1)\\a_1+d(n-1)>0\\\\34-3(n-1)>0\\34-3n+3>0\\37-3n>0\\-3n>-37\\n<-37/3\\n<12\frac{1}{3}\\n=12\\\\2)\; a_{12}=a_1+11d=34+11*(-3)=34-33=1\\\\\\3)\; S_n=\frac{(a_1+a_n)*n}{2}\\\\S_{12}=\frac{(a_1+a_{12})*12}{2}=(a_1+a_{12})*6 =(34+1)*6=35*6=210$