Question

В треугольнике авс сторона ав=4 см угол с=30 градусов, угол в=45 гадусов. найдите сторону ас и радиус описанной окружности

Answer 1

АС/sin∠B=AB/sin∠C

по теореме синусов. подставим, найдем сторону АС

АС=(sin∠B)*AB/(sin∠C)=(sin45°)*4/sin30°=(4*(√2/2)):(1/2)2√2*2=4√2 (см), по следствию из теоремы синусов отношение стороны к синусу противолежащего угла равно двум радиусам. т.е.

2*R=АВ/sin∠С=4/(1/2); 2*R=8⇒R=4 (см)