В треугольнике ABC на стороне BC взята точка D которая соединена с вершиной А. Докажите что периметр треугольника АBС больше периметра треугольника АDC
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
Определим периметры треугольников АВС и АДС.
Рads = АС + АВ + ВС = АС + АВ + ВД + СД = (АС + СД) + (АВ + ВД).
Рads = (АВ + СД) + АД.
У периметров слагаемые (АС + СД) одинаковые, тогда остается доказать, что (АВ + ВД) > АД.
По условию построения треугольников, сумма длин двух любых других сторон больше длины третей стороны.
Тогда в треугольнике АВД (АВ + ВД) > АД, а значит Рabc > Рad
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад