Предмет: Геометрия
Автор: verapolakova
Вопрос задан 7 лет назад

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
ДАЮ 20 БАЛЛОВ
Может ли существовать такой многоугольник?
Равносторонний треугольник, у которого все углы равны

Аноним: Дело в том, что в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы), а т.к. все стороны равны, то против в них в этом же треугольнике, который сам себе равен, лежат равные углы, более того, они равны по 60°

Аноним: Обратное утверждение - если все углы треугольника равны между собой, то треугольник равносторонний. в этом утверждении меняются ролями условие и заключение утверждения и оно становится обратному.
а против равных углов в равных треугольниках лежат равные стороны)
вот и все доказательство.

Аноним: Можно и так:
В
АΔС

- это рис. дано, что АВ=ВС=АС, поэтому
∠С=∠А=∠В- т.к. это углы, лежащие против равных сторон в равных треугольниках.
докажем обратное утверждение ∠С=∠А=∠В⇒АВ=ВС=АС, т.к. это стороны, лежащие против равных углов в равных треугольниках

Аноним: это ответ на вопрос. который удалили