Question

У ∆АВС ∠С=90⁰. Знайти АВ, якщо АС=4√3 см, ∠А=30⁰.




​

Answer 1

Ответ:

8 см

Объяснение:

Треугольник ABC - прямоугольный, ∠C - прямой. ∠A=30° AC=4√3.(по условию)

Сумма острых углов в Δ равна 90° (по св-ву прямоуг. треуг.) Значит, ∠B=90°-∠A

∠B=90°-30°=60°
∠B=60°

Тогда, по формуле гипотенузы через сторону против угла в 60° в прямоуг. треуг.

AC=$\frac{AB\sqrt{3} }{2}$

$\frac{\sqrt{3}xAB}{2}$=4$\sqrt{3}$

Умножаем обе части уравнения на $\frac{2}{\sqrt{3} }$

AB=8

Выражаем через формулу AB=8(см)