Question

3. Дано уравнение: 2х^2+3х+√ (х^2+3x+9)=33

a) Используя метод замены переменной, приведите данное уравнение к виду: t^2+t-42=0

Answer 1

$\sqrt{x^2+3x+9}=t$

Возводим в квадрат:

$x^2+3x+9=t^2$

$x^2+3x=t^2-9$

Тогда уравнение принимает вид:

$t^2-9+t=33\\\\t^2+t-42=0$

Замечание. В условии опечатка... $2x^2$    неверно, не должно быть 2