Question

Помогите решить , и если можно ,то с рисунком .​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Заметим, что 153 = 17 × 9 ⇒ $\sqrt{153}$ = 3$\sqrt{17}$.

см. рис.

В треугольнике ABM мы знаем все 3 стороны, тогда выразим косинус ∠ABM: AM² = AB² + BM² - 2 × AB × BM × cos∠ABM ⇒

⇒ 2 × AB × BM × cos∠ABM = AB² + BM² - AM² ⇒ cos∠ABM = $\frac{AB^2 + BM^2 - AM^2}{2 * AB * BM}$

Подставим все значения и получим, что cos∠ABM = - $\frac{7}{25}$, по формуле половинного угла cos$\frac{cosABM}{2}$ = $\sqrt{\frac{1 + cosABM}{2} }$ = $\sqrt{\frac{\frac{9}{25} }{2} }$ = $\frac{3}{5}$, значит поскольку BH - и медиана, и высота, и биссектриса, cos∠ABH =  $\frac{3}{5}$, треугольник HBC - прямоугольный с гипотенузой 10, тогда BH = cos∠ABH × 10 = $\frac{3}{5}$ × 10 = 6.

P.s. Спрашивай, если что-то недопонял, я объясню.