Question

ДАМ 50 БАЛЛОВ
СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

а) π/3 + 2πk ≤ t ≤ 2π/3 + 2πk, k - целое

б) π/4+ 2πk < t < 7π/4 + 2πk, k - целое

Пошаговое объяснение:

а) sin t ≥ √3/2

sin t = √3/2 при t = π/3 и t=2π/3

Значит неравенство sin t ≥ √3/2 выполняется на отрезке [π/3; 2π/3], что эквивалентно двойному неравенству π/3 ≤ t ≤ 2π/3

С учётом периода синуса 2π, записываем ответ

Ответ: π/3 + 2πk ≤ t ≤ 2π/3 + 2πk, k - целое

б) cos t < √2/2

cos t = √2/2 при t = π/4 и t = 7π/4

Значит неравенство cos t < √2/2 выполняется на интервале (π/4; 7π/4), что эквивалентно двойному неравенству π/4 < t < 7π/4

С учётом периода косинуса 2π, записываем ответ

Ответ: π/4+ 2πk < t < 7π/4 + 2πk, k - целое