Question

логарифмическое уравнение ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\bf\\lg^2(100x)+lg^2(10x)=14+lg\bigg(\dfrac{1}{x} \bigg)~~~~~~~~\boxed{x>0}\\\\\bigg(lg100+lgx\bigg)^2+\bigg(lg10+lgx\bigg)^2=14+lg1-lgx\\\\(2+lgx)^2+(1+lgx)^2=14-lgx\\\\4+4lgx+lg^2x+1+2lgx+lg^2x-14+lgx=0\\\\2lg^2x+7lgx-9=0\\\\D=b^2-4ac=49+4\cdot2\cdot9=121\\\\lgx=(-7+11)/4=1;~~~~~~~~x_1=10\\\\lgx=(-7-11)/4=-4,5;~~~x_2=10^{-4,5}\\\\Otvet:10;~10^{-4,5}$