Question

Вычислите наименьшее и наибольшее значения функции y=x³+3x²-45x-2 на отрезке [-7;8]
Ответ:
y наим.=
y наиб.=​

Answer 1

Объяснение:

$y=x^3+3x^2-45x-2\ \ \ \ [-7;8]\\y'=3x^2+6x-45=0\\3x^2+6x-45=0\ |:3\\x^2+2x-15=0\\D=64\ \ \ \ \sqrt{D}=8\\ x_1=-5\in[-7;8]\ \ \ \ \ x_2=3\in[-7;8].\\y(-7)=(-7)^3+3*(-7)^2-45*(-7)-2=-343+147+315-2=117.\\y(-5)=(-5)^3+3*(-5)^2-45*(-5)-2=-125+75+225-2=173.\\y(3)=3^3+3*3^2-45*3-2=27+27-135-2=83.\\y(8)=8^3+3*8^2-45*8-2=512+192-360-2=342.$

Ответ:

y наим.=83  

у наиб.=342.