Question

Помогите Пожалуйста.
С решением ​

Answer 1

Ответ:

n = 2

Объяснение:

H = 11 cм

H₁ = 8 cм

Н₂ = 7 см

---------------------------------

n - ?

----------------------------------

S - площадь листа пенопласта

M - масса листа пенопласта

m - масса солдатика

ρ -  плотность воды

h₁ = Н - Н₁ = 11см - 8см = 3см - глубина погружения листа с одним солдатиком

h₂ =  Н - Н₂ = 11см - 7см = 4см - глубина погружения листа с двумя солдатиками

По закону Архимеда при погружении листа с одним солдатиком

(М + m)g = ρgSh₁

или

М + m =  ρSh₁    (1)

По закону Архимеда при погружении листа с двумя солдатиками

(М + m)g + mg = ρgSh₂

или

М + m + m =  ρSh₂    (2)

Подставим выражение (1) в выражение (2)

ρSh₁ + m = ρSh₂

откуда

m = ρSh₂ - ρSh₁         (3)       ⇒ m = ρS(h₂ - h₁)

Подставим (3) в выражение (1)

М + ρSh₂ - ρSh₁  = ρSh₁

Откуда

М = 2ρSh₁ - ρSh₂     (4)     ⇒   M =  ρS(2h₁ - h₂)

Отношение масс

$n =\dfrac{M}{m} =\dfrac{2h_1 - h_2}{h_2-h_1} = \dfrac{2\cdot 3 - 4}{4-3} = 2.$