Question

Найти производную функций

Answer 1

$a1);;y=3e^x-sin3x\y'=3e^x-cos3xcdot(3x)'=3e^x-3cos3x\a2);;y=4e^x+cos3x\y'=4e^x-cos3xcdot(3x)'=4e^x-3cos3x\b1);;y=e^{4x-1}cdot x^2\y'=left(e^{4x-1}right)'cdot x^2+e^{4x-1}cdotleft(x^2right)'=e^{4x-1}cdot(4x-1)'cdot x^2+e^{4x-1}cdot2x}=\=4x^2e^{4x-1}+2xe^{4x-1}\b2);;y=e^{3x+2}cdot x^5\y'=e^{3x+2}(3x+2)'cdot x^5+e^{3x+2}cdot 5x^4=3x^5e^{3x+2}+5x^4e^{3x+2}\c1);;y=3^{-5x}\y'=3^{-5x}ln3cdot(-5x)'=-5xcdot3^{-5x}cdotln3$
$c2);;y=5^{4x}\y'=5^{4x}cdotln5cdot(4x)'=4cdot5^{4x}cdotln5$