Question

стороны угла М пересекают параллельные прямые AB и CD (точка А между М и С) МА=12см, АС=4см, ВD=6см. Найдите отрезок MB.​

Answer 1

Ответ:

Отрезок MB равен 18 см.

Объяснение:

Требуется найти отрезок МВ.

Дано: ∠М;

AB || CD;

МА=12см, АС=4см; ВD=6см.

Найти: МВ.

Решение:

• Теорема о пропорциональных отрезках:
• Если параллельные прямые пересекают стороны угла, то отрезки, образовавшиеся на одной стороне угла, пропорциональны соответствующим отрезкам, образовавшиеся на другой стороне угла.

По условию имеем ∠М и AB || CD

Запишем пропорцию:

$\displaystyle \frac{MA}{MB} =\frac{AC}{BD}$

Подставим данные значения отрезков МА=12 см, АС=4 см; ВD=6 см в пропорцию:

$\displaystyle \frac{12}{MB} =\frac{4}{6}$

• Основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.

$\displaystyle 12\cdot 6=MB\cdot 4\\ \\MB=\frac{72}{4} =18\;_{(CM)$

Отрезок MB равен 18 см.