Question

Площади двух кругов равны 8 и 24 . Найди площадь круга, радиус которого равен сумме радиусов данных кругов.

Answer 1

Ответ:

$S_3=8(4+\sqrt{3})$

Объяснение:

$S_1=\pi r_1^2=8\\r_1=\sqrt{\frac{8}{\pi } }$

$S_2=\pi r^2=24\\r=\sqrt{\frac{24}{\pi } }$

$S_3=\pi (\sqrt{\frac{8}{\pi } }+\sqrt{\frac{24}{\pi } })^2= \pi (\frac{8}{\pi } +\sqrt{\frac{8*24}{\pi*\pi } } +\frac{24}{\pi } )= 8+\pi \sqrt{\frac{4*2*4*2*3}{\pi ^2} } +24=32+8\sqrt{3} =8(4+\sqrt{3})$