Question

У хозяйки было всего 600 рублей. За овощи она заплатила 7/20 всех денег, за фрукты - заплатила 5/13 оставшихся денег, за печенье-она заплатила 8/15 от тех денег, которые она заплатила за фрукты. Сколько рублей сдачи получила хозяйка?

Answer 1

Ответ:

160 рублей сдачи получила хозяйка.

Пошаговое объяснение:

Было - 600 рублей

За овощи - ? ,     $\dfrac{7}{20}$   всех денег

За фрукты - ?,   $\dfrac{5}{13}$   от остатка

За печенье - ?, $\dfrac{8}{15}$     от денег за фрукты

Осталось - ?

Решение:

Чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, можно это число умножить на данную дробь

При умножении дроби на натуральное число можно числитель дроби умножить на это число, знаменатель оставить без изменения.

$1) 600 \cdot\dfrac{7}{20} =\dfrac{600\cdot 7}{20} =\dfrac{20\cdot30\cdot 7}{20} =210$  ( руб) - заплатила за овощи;

$2) 600-210=390$ (руб.) - осталось;

$3) 390\cdot\dfrac{ 5}{13} =\dfrac{390\cdot 5}{13} =\dfrac{30\cdot13\cdot 5}{13} =30\cdot5=150$ ( руб.) - заплатила за фрукты;

$4) 150\cdot \dfrac{8}{15} =\dfrac{150\cdot 8}{15} =\dfrac{15\cdot10\cdot 8}{15} =10\cdot8=80$  (руб.) - за печенье;

$5) 390-(150+80)=390-230=160$ (руб.) - осталось.