Question

Найдите число всех диагоналей многоугольника, если диагонали, исходящие из одной его вершины, делят этот многоугольник на 12 треугольников.

Даю 15 баллов

Answer 1

Ответ:

Из каждой вершины 12-угольника выходит 9 диагоналей(12-3). Не считаем саму вершину и соседние с ней.

12*9=108 отрезков. Но при этом мы каждую диагональ посчитали дважы, с каждого конца. Поэтому делим на 2. 108/2=54 диагонали.

Общая формула п*(п-3)/2, здесь п - число вершин.

Пошаговое объяснение: