Question

Отношение периметров двух подобных треугольников равно 4/7, сумма площадей этих треугольников равна 325 см2.
Вычисли площадь каждого треугольника.

Ответ:
площадь первого треугольника равна
см2,
а площадь второго треугольника равна
см2.​

Answer 1

Ответ:

S1=80 cм2
S2=245 см2

Объяснение:

Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

Коэффициент подобия k=4/7, но нам неизвестна площадь ни одного треугольника, а известна только сумма площадей S1+S2=325.

Обозначим:

S1 - площадь первого треугольника

325-S1=S2 - площадь второго треугольника

Составим отношение:

S1/(325-S1)=(4/7)^2

Возводим в квадрат дробь справа:

S1/(325-S1)=16/49

По правилу креста:

S1*49=16*(325-S1)

49*S1=5200-16*S1

49*S1+16*S1=5200

65*S1=5200

S1=5200:65

S1=80 cм2

Площадь второго треугольника 325-S1=325-80=245 см2