Question

Помогите, пожалуйста, даю 50 баллов! Для 5 варианта нужно найти уравнение траектории, по заданным уравнениям движения точки

Answer 1

Ответ:

Уравнение траектории:

y = 14 - 2x²

Объяснение:

Вариант 5

Дано:

x = 3·sin (α)

y = 9·cos (2α) + 5

α = π·t / 6

t = 3 с

________________

Уравнение траектории - ?

Из уравнения:

x = 3·sin (α)  находим

sin (α) = x / 3

По формуле двойного угла:

cos (2α) = 1 - 2·sin²(α)

Учитывая, что:

y = 9·cos (2α) + 5

имеем:

y = 9·(1 - 2·sin²(α)) + 5

y = 9·(1 - 2·(x²/9)) + 5

y = 9 - 2x² + 5

y = 14 - 2x²