Вычислите возраст двух людей, зная, что 10 лет назад возраст первого человека был в 4 раза больше возраста второго, а через 20 лет возраст первого будет вдвое больше возраста второго. Помогите решить, пожалуйста.
Ответы
Пусть х - возраст 2-го 10 лет назад, тогда возраст 1-го 10 лет назад = 4х.
Речь в задании идет о том, что было 10 лет назад, и о том, что будет через 20 лет, то есть разница между этими периодами 30 лет.
Возраст первого через 30 лет (если считать от периода, который был 10 лет назад) = 4х + 30, возраст второго через 30 лет = х + 30.
Известно, что возраст 1-го вдвое больше возраста 2-го.
Составим и решим уравнение.
(4х + 30) : 2 = х + 30
2х + 15 = х + 30
2х - х = - 15 + 30
х = 15 лет - возраст 2-го 10 лет назад, значит, возраст 2-го сейчас = 15 + 10 = 25 лет
Возраст 1-го 10 лет назад был равен 4 * 15 = 60 лет, значит, возраст 1-го человека сейчас = 60 + 10 = 70 лет.
Перепроверим.
10 лет назад возраст первого был в 4 раза больше возраста второго, т.е. 60 : 15 = 4, все верно.
Через 20 лет возраст первого будет вдвое больше возраста второго, т.е. (70 + 20) : 2 = 25 + 20 => 90 : 2 = 45 => 45 = 45, все верно.
Ответ: первому человеку 70 лет, второму 25 лет.