Question

Помогите срочно! Задание 12 ЕГЭ профиль

Answer 1

8sinx-2cosx(1+2√3sinx)-8sin³x+√3=0

8sinx-8sin³x-2cosx(1+2√3sinx)+√3=0

8sinx(1-sin²x)-2cosx-2*2√3*cosx*sinx+√3=0

8sinx*cos²x -2cosx-2√3*sin2x+√3=0

(4*2sinx*cosx*cosx -2cosx)+(-2√3*sin2x+√3)=0

(4*sin2x*cosx-2cosx)-√3(2sin2x-1)=0

2cosx(2sin2x -1)-√3(2sin2x-1)=0

(2cosx-√3)(2sin2x -1)=0

2cosx-√3=0 , cosx=√3/2 ,x=±π/6+2πn ,n∈Z

или  2sin2x -1=0  , sin2x=1/2 ,2x=π/6+2πn ⇒x=π/12+πn

                                               ,2x=5π/6+2πn ⇒x=5π/12+πn

b)[-π;π] это верхняя часть единичной окружности ю Туда попадают корни  π/6 ,π/12, 5π/12