Из точки О выходят три луча ОА, ОВ, ОС. Можно ли провести прямую, не проходящую через точку О, так, чтобы она пересекала все три луча? В каких случаях этого сделать нельзя?
Ответы
Ответ:
Можно провести прямую, не проходящую через точку О, так, чтобы она пересекала все три луча, если все три луча лежат в одной полуплоскости.
Пошаговое объяснение:
Требуется ответить на вопрос, можно ли провести прямую, не проходящую через точку О, так, чтобы она пересекала все три луча? В каких случаях этого сделать нельзя?
- Прямая не имеет конца и начала.
- Прямая делит плоскость на две полуплоскости.
Если через точку О можно провести прямую так, что все три луча окажутся по одну сторону от прямой, то есть будут лежать в одной полуплоскости, то можно провести прямые, которые будут пересекать все три луча.
1. Рассмотрим рисунок 1).
Через точку О проведем прямую m так, что все три луча окажутся по одну сторону от прямой.
Тогда можно провести прямые n и k, которые пересекают все три луча.
2. Рассмотрим рисунок 2).
Здесь нельзя провести прямую так, чтобы все три луча лежали в одной полуплоскости.
Поэтому нельзя провести прямую, которая пересечет все три луча.
Вывод: Можно провести прямую, не проходящую через точку О, так, чтобы она пересекала все три луча, если все три луча лежат в одной полуплоскости.
