Question

Укажите решение неравенства: х^2-64 ≥0. В ответе указано (-∞; -8⦌∪⦋8;+∞). помогите с решением (с объяснением).

Answer 1

Ответ:

Cмотри.

Пошаговое объяснение:

Разложим левую часть уравнения на множители по формуле разности квадрата: x^2-64=(x-8)(x+8)

Далее рассмотрим 2 случая (оба под фигурной скобкой), при которых произведение двух чисел неотрицательно: 1) Если оба числа неотрицательны x-8≥0 и x+8≥0  2) Если оба числа неположительные x-8<=0 и x+8<=0

Эти оба случая - 2 системы уравнений под квадратной скобкой - скобкой объединения

Решения 1 системы: x=[8;+∞)

Решения 2 системы: x=(-∞;-8]

Решение объединения этих систем: (-∞;-8]U[8;+∞).

Надеюсь понятно