Question

помогите пожалуйста срочно надо ДАЮ 75 БАЛЛОВ

Answer 1

${}$Пуcть $\angle B=\beta\Rightarrow\angle BMK=\beta\Rightarrow \angle AKM=2\beta\Rightarrow\angle KAM=2\beta\Rightarrow$

$\angle AMC=\angle B+\angle BAM=\beta+2\beta=3\beta\Rightarrow \angle ACM=3\beta\Rightarrow \angle BAC=3\beta,$

а поскольку в треугольнике сумма углов равна π, получаем

$\angle B+\angle BAC+\angle C=\beta+3\beta+3\beta=7\beta=\pi\Rightarrow \beta =\dfrac{\pi}{7}.$

В процессе решения мы пользовались следующими фактами:

в равнобедренном треугольнике углы при основании равны;

сумма углов в треугольнике равна π;

внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов, с ним несмежных.