Question

ДАЮ 50 БАЛЛОВ. СРОЧНО!!!!!!!!!!1

Answer 1

a)  $\frac{12-x}{x^{2} -9} =\frac{x^{2} }{x^{2} -9}$

ОДЗ:  $x^{2} -9\neq 0$   =>   $\left \ [{{x\neq -3} \atop {x\neq 3}} \right.$

У равных дробей с равными знаменателями числители тоже равны.

$12-x=x^{2}$

$x^{2} +x-12=0$

$D=1-1*4*12=1+48=49=7^2$

$x_1=\frac{-1-7}{2}=-4$

                $x_1=-4$  удовлетворяет ОДЗ.

$x_2=\frac{-1+7}{2}=3$

                $x_2=3$  не удовлетворяет ОДЗ.

Ответ:  { -4}

б)    $\frac{5}{x-3} -\frac{8}{x} =3$

$\frac{5}{x-3} -\frac{8}{x} -3=0$

$\frac{5x-8(x-3)-3x(x-3)}{x(x-3)} =0$

ОДЗ  $x(x-3) \neq 0$   =>     $\left \[[ {{x\neq 0} \atop {x\neq 3}} \right.$

$5x-8(x-3)-3x(x-3) =0$

$5x-8x+24-3x^{2} +9x =0$

$-3x^{2} +6x+24=0$ (Делим обе части на -3)

$x^{2}-2x-8=0$

$D=4-4*1*(-8)=4+32=36=6^2$

$x_1=\frac{2-6}{2}=-2$

          $x_1=-2$  удовлетворяет ОДЗ.

$x_2=\frac{2+6}{2}=4$

             $x_2=4$  удовлетворяет ОДЗ.

Ответ:  { -2;  4}