Question

Срочно пешите уровнение со стиелками x²+2x-3 >0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$x^{2}$+2x-3>0

Это парабола, ветви вверх, нам нужны Х при которых $x^{2}$+2x-3 принимает только положительные значения, т.е $x^{2}$+2x-3>0

1. Находим нули неравенства

$x^{2}$+2x-3=0
D=$b^{2} -4ac=$4-4*(-3)=4+12=16

$x_{1} =\frac{-2-4}{2} =-3$

$x_{2} =\frac{-2+4}{2}=1$

2) Чертим координатную прямую х, ставим найденные значения и видим, что неравенство принимает только положительные значения при

х∈(-∞;-3)∪(1;+∞)

так же можно разложить $x^{2} +2x-3$ на множители, т.е. $x^{2} +2x-3 =(x+3)(x-1)$

И решить через метод интервалов т.е

$x^{2} +2x-3>0\\(x+3)(x-1)>0$