Question

Решите неравенство
Sin5x+sinx-sin3x=0

Answer 1

sin (5x) – sin( 3x) +sin( x)=0
[sin(5x)+sin(x)]-sin(3x)=0
2sin((5x+sin(x))/2)*cos((5x-x)/2)-sin(3x)=0
2sin(3x)*cos(2x)-sin(3x)=0
sin(3x)*(2cos(2x)-1)=0
1. sin(3x)=03x=pi*nx=pi*n/3
2. 2cos(2x)-1=02cos(2x)=1cos(2x)=1/22x=±arccos(1/2)+2*pi*n2x=±pi/3+2*pi*nx=±pi/6+pi*n