Question

1.arcsin(-1)+arccos корень из 3/2

2.arcsin корень из 3/2+arccos(-корень из 2/2)

Можно с объяснением, пожалуйста

Answer 1

1)

$arcsin(-1)=-\frac{\pi }{2}$, так как        $sin(-\frac{\pi }{2})=-1$   и  $-\frac{\pi }{2} \in [-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}]$

$arccos\frac{\sqrt{3} }{2} =\frac{\pi }{6}$, так как        $cos\frac{\pi }{6}=\frac{\sqrt{3} }{2}$   и  $\frac{\pi }{6} \in [0;\pi]$

$arcsin(-1)+arccos\frac{\sqrt{3} }{2} =-\frac{\pi }{2}+\frac{\pi }{6}=-\frac{3\pi }{6}+\frac{\pi }{6}=-\frac{2\pi }{6}=-\frac{\pi }{3}$

2)

$arcsin\frac{\sqrt{3} }{2} =\frac{\pi }{3}$ так как         $sin\frac{\pi }{3}=\frac{\sqrt{3} }{2}$   и  $\frac{\pi }{3} \in [-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}]$

$arccos(-\frac{\sqrt{2} }{2}) =\frac{3\pi }{4}$, так как       $cos\frac{3\pi }{4}=-\frac{\sqrt{3} }{2}$   и  $\frac{3\pi }{4} \in [0;\pi]$

$arcsin\frac{\sqrt{3} }{2} +arccos(-\frac{\sqrt{2} }{2}) =\frac{\pi }{3}+\frac{3\pi }{4}=\frac{13\pi }{12}$