Question

(x-3)(x+1)²⩾0
Решите неравенство, пожалуйста!!​

Answer 1

Произведение неотрицательно  тогда и только тогда когда множители имеют одинаковые знаки:

$\left \{ {{x-3\geq 0} \atop {(x+1)^2\geq 0} \right.$    или  $\left \{ {{x-3\leq 0} \atop {(x+1)^2\leq 0} \right.$

(x+1)²>0  при всех х≠-1

при х=-1  (-1-3)·0≥0  -  верно

$\left \{ {{x\geq 3} \atop {x\in (-\infty;+\infty)}} \right.$   или  $\left \{ {{x\leq 3} \atop {x=-1}} \right.$

$x\geq 3$           или   $x=-1$

 

О т в е т. {-1}U[3;+∞)

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

(x-3)(x+1)²⩾0

решим методом интервалов

нули : x-3=0; x=3

          x+1=0; x=-1

------[-1]----[3]++++>x

Ответ: x ∈ {-1}∪[3; +∞)