Question

Поезд был задержан в пути на 6 минут и ликвидировал опоздание на перегоне в 20 км,пройдя его со скоростью на 10 км/ч больше той,которая полагалась по расписанию.Определите скорость поезда на этом перегоне по расписанию.

Answer 1

пусть поезд по нормальному расписанию проезжает этот перегон в 20 км со скоростью v за время t
когда его задержали, его время уменьшилось на 6 минут = $frac{1}{10}$ часа, т.е. его время в пути уже не t, а $frac{9}{10}t$ , скорость его так же увеличилась с v до (v+10). Запишем и решим систему

$left { {{vt=20} atop {(v+10) frac{9}{10}t=20 }} right. left { {{t= frac{20}{v} } atop {(v+10) frac{9}{10} frac{20}{v} =20 }} right. left { {{t= frac{20}{v} } atop {(v+10)frac{18}{v} =20 }} right. left { {{t= frac{20}{v} } atop {(v+10)18 =20v }} right.$
$18v+180=20v \ 2v=180 \ v=90$ это его нормальная скорость движения, а в нашем случае на перегоне после задержки его скорость была $v=90+10=100$ км/ч

Ответ: v=100 км/ч