Question

. Знайдіть невідомі сторони та кути ∆ ABC , якщо AB= 6
см, AC=10 см, ∠ A=110°.

Answer 1

Ответ:

ВС² = АВ² + АС² - 2 * АВ * ВС * cos A = 6² + 10² - 2 * 6 * 10 * cos 110°= 36 + 100 - 120 * cos 110°= 136 - 120 * (-0,342) = 177,04.

Тогда ВС = √177,04 ≈ 13,3 см

Сторона ВС находится из теоремы косинусов по фолмуле

Углы В и С находим с помощью теоремы синусов

sin C = 6 * 0,9397 / 13,3 = 0,4237 C = arcsin 0,4237 ≈ 25°

Тогда sin B = 10 * 0,9397 / 13,3 = 0,7062 B = arcsin 0,7062 ≈ 45°