Question

ДАЮ 25 БАЛЛОВ СРОЧНО!!!
Задание 1.

Дайте ответы на вопросы (с обоснованием):

а) Можно ли построить треугольник, стороны которого равны 5 см, 6 см и 11 см? (8 баллов).

б) Существует ли треугольник, два угла которого равны 110 и 70 градусов? (8 баллов).

в) Существует ли треугольник, стороны которого относятся как 6 : 7 : 9? (8 баллов).

Answer 1

а) у любого треугольника сумма двух любых  сторон больше чем третья( строго больше!)

5+6=11 ⇒ это противоречит признаку существования треугольника ⇒ такой треугольник невозможен

б) сумма углов в треугольнике равна 180

ищем третий угол 180-70-110=0 в геометрических замкнутых  фигурах угол не может равняться 0 ⇒ противоречие⇒ такой треугольник невозможен

в) Опираемся на теорему указанную в задании а

Пусть х одна часть ⇒ стороны 6х;7х;9х

6х+7х>9x ; 9x+7x>6x; 6x+9x>7x ⇒ условия признака соблюдается ⇒ такой треугольник возможен