Question

СРОЧНО ДАЮ 25 БАЛЛОВ!!!
Задание 3 (16 баллов).

Из точки А к прямой BC проведены перпендикуляр AB и наклонная AC. Определите длину проекции, если угол между перпендикуляром и наклонной составляет 30°, а длина наклонной равна 24 см. (Выполнение рисунка в этом задании обязательно.)

Answer 1

перпендикуляр, проекция и наклонная это тот же прямоугольный треугольник, где наклонная АС- гипотенуза, а перпендикуляр АВ и проекция ВС два катета. Угол ∠ BAC между перпендикуляром АВ и наклонной АС является противолежащим катету проекции ВС. Тогда применимо тригонометрическая функция синус гласящая: синус угла равен отношению противолежащему катету к гипотенузе

⇒ ВС=sin∠BAC×AC=sin(30°)×24=0.5×24=12 см