Question

3. Составьте уравнение прямой AB, которая проходит через точки: 2) А(2; 5) и В(5; 2);

​

Answer 1

Объяснение:

Уравнение прямой, проходящей через две точки $A= A(x_a;\:y_a)$ и $B=B(x_b;\:y_b)$ имеет вид:

${\dfrac {x-x_a} {x_b-x_a} = \dfrac {y-y_a} {y_b-y_a}}$

В нашем случае А(2; 5) и В(5; 2);

$x_a=2;\: ;\:y_a= 5; \\x_b=5;\:y_b= 2$

Вычислим искомое уравнение:

${\dfrac {x-2} {5-2} = \dfrac {y-5} {2-5}} \: \: < = > {\dfrac {x-2} {3} = \dfrac {y-5} { - 3}} \: \: \\ x - 2 = 5 - y\: \: \\ x + y - 2 - 5 = 0 \\ x + y - 7 = 0$

Собственно, уравнение прямой найдено.

Однако, если необходимо его привести к виду

у = kx + b,

то оно будет выглядеть так:

$y = 7 - x$

или

$y = - x + 7$