Question

Отдам 30 баллов.

В треугольнике KPE известно, что угол P = 90⁰ угол K = 30⁰. На катке PK отметили такую точку F, что угол PEF = 30⁰ найдите KF, если FP = 6см​

Answer 1

Ответ:

8см

Объяснение:

ΔКРЕ: ∠Р = 90°, ∠К = 60°, ⇒ ∠Е = 30°.

ΔРКМ: ∠КРМ = 90°, ∠КМР = 60°, ⇒ ∠МКР = 30°.

∠1 = 30°.

∠РКЕ = 60°,

∠2 = ∠РКЕ - ∠1 = 60° - 30° = 30°.

Тогда треугольник КМЕ равнобедренный (∠3 = ∠2 = 30°),

КМ = МЕ = 16 см

В прямоугольном треугольнике РКМ напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, т.е.

РМ = 1/2 КМ = 8 см